Os dejo los ejercicios que vamos a trabajar los próximos días en clase, relacionados con las Fuerzas, paralelas, concurrentes..., leyes de Newton, aceleraciones, velocidades... Como os dije se relaciona el tema de la Cinemática y la Dinámica, por lo que deberéis recordad las fórmulas que usamos en el tema pasado
1. De un cuerpo de 500 g, situado en una superficie horizontal, se tira hacia la derecha y
paralelamente a la superficie con una fuerza de 2 N. Si no hay rozamiento, a) calcular la
aceleración con la que se mueve, b) ¿Cuál será su velocidad al cabo de 2,3 s, si parte del reposo?
Solución: a) 4 m/s2 b) 9,2 m/s
2. Un cuerpo de 250 g es empujado hacia la derecha con una fuerza de 1,5 N. Si el coeficiente de
rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,4. Calcular a) El valor de la fuerza de rozamiento,
b) La aceleración con que se mueve, c) El valor de la fuerza con que se debe empujar para que
deslice con velocidad constante de 1 m/s
Solución: a) 0,98 N b) 2,08 m/s2 c) 0,98 N
3. Un cuerpo de 2 kg de masa desliza por un plano horizontal. Al pasar por un punto su velocidad
es de 10 m/s y se para 12 m más allá por el efecto del rozamiento. Calcula el coeficiente de
rozamiento.
Solución: 0,43
4. Un bloque de madera es lanzado con una velocidad de 8 m/s por una superficie horizontal cuyo
coeficiente de rozamiento vale 0,2. a) ¿Cuánto tiempo tardará en pararse? b) ¿Qué distancia
recorrerá hasta que se para?
Solución: a) 4,08 s b) 16,33 m
5. ¿Durante cuánto tiempo debe actuar una fuerza horizontal de 90 N sobre un cuerpo de 20 kg,
inicialmente en reposo, para que alcance una velocidad de 20 m/s sobre una superficie
horizontal si el coeficiente de rozamiento es 0,25?
Solución: 9,76 s
6. ¿Qué fuerza han de ejercer los frenos de un coche de 1600 kg, que marcha con una velocidad de
108 km/h, para detenerse en un recorrido de 30 m?
Solución: 24000 N
7. Un avión de 75000 kg necesita una pista de 2 km para conseguir la velocidad de despegue que,
en este caso, es de 180 km/h. a) ¿Qué fuerza han de ejercer los motores para conseguirla?; b)
¿Qué tiempo transcurre desde que inicia el recorrido hasta que despega?
Solución: a) 47250 N; b) 79,37 s
8. Se arrastra un cuerpo de 25 kg por una superficie horizontal, sin rozamiento, con una fuerza de
70 N que forma un ángulo de 60º con la superficie. a) ¿Con qué aceleración se mueve el
cuerpo?; b) ¿Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 2 m/s, suponiendo que parte del
reposo?
Solución: a) 1,4 m/s2; b) 1,43 s
9. Un jugador de hockey sobre hielo lanza el disco con una rapidez de 72 km/h hacia su
compañero. El disco llega a éste 2 s después con una velocidad de 19 m/s. Calcular el coeficiente
de rozamiento entre el disco y la pista de hielo.
Solución: μ = 0,05
10. Un cuerpo de 75 kg se mueve por una superficie horizontal a 40 m/s. ¿Qué fuerza contraria a su
movimiento debemos efectuar para que se pare en 5 s? a) Si no hay rozamiento. b) si hay
rozamiento y el coeficiente vale 0,2.
Solución: a) 600 N b) 453 N
11. Un cuerpo de 800 g está sobre un plano horizontal. Paralela al plano se aplica una fuerza de 6 N.
Si el coeficiente de rozamiento es de 0,4 calcula la velocidad adquirida después de recorrer
15,75 m, si partió del reposo.
Solución: 10,62 m/s
12. Juana y Antonio están patinando sobre una pista de hielo. Estando ambos en reposo, Juana
empuja a Antonio con una fuerza de 70 N. Explica que sucede y calcula la aceleración que
adquiere cada uno, si las masas de Juana y Antonio son 58 kg y 50 kg, respectivamente.
Considera que entre la pista de hielo y los patines el rozamiento es despreciable.
Solución: 1,21 m/s2 y 1,4 m/s2
13. Calcula la fuerza, paralela a un plano inclinado 60º, que hay que ejercer para conseguir que un
cuerpo de 14 kg permanezca en reposo sobre el plano. Suponemos que no hay rozamiento.
Solución: 118,82 N
14. Un cuerpo de 15 kg se deja caer por un plano inclinado. Si la fuerza normal que actúa sobre él
vale 73,5 N, calcula la aceleración del cuerpo si, a) no hay rozamiento b) el coeficiente de
rozamiento vale 0,5
Solución: a) 8,49 m/s2 b) 6,04 m/s2
15. Un vehículo de 1000 kg asciende por una pendiente que forma un ángulo de 15º con la
horizontal, recorriendo 50 m sobre el plano en 10 s. Suponiendo despreciable el rozamiento,
calcular la aceleración del vehículo y la fuerza que ejerce el motor.
Solución: 1 m/s2 y 3536,43 N
16. Un cuerpo de 20 kg cae por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal. Si el coeficiente
de rozamiento cinético es de 0,4, calcula: a) la fuerza de rozamiento; b) la aceleración.
Solución: a) 67,90 N; b) 1,51 m/s2
17. Un cuerpo de 5 kg se desliza hacia abajo por una rampa inclinada 30° sobre la horizontal. La
longitud de la rampa es de 10 m y el coeficiente de rozamiento del cuerpo contra la rampa es de
0,2. Calcula: a) La aceleración de caída del cuerpo por la rampa; b) La velocidad con que llega al
suelo.
Solución: a) 3,20 m/s2; b) 8 m/s
18. Por un plano inclinado 30º sobre la horizontal se lanza hacia arriba un cuerpo de 5 kg, con una
velocidad de 10 m/s, siendo el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano 0,2. a) ¿Cuál
será la aceleración de su movimiento? b) ¿Qué espacio recorre hasta que se para? c) ¿Qué
tiempo tarda en pararse? d) Una vez que se para empieza a descender, ¿con qué velocidad pasa
por el punto de partida?
Solución: a) -6,60 m/s2; b) 7,58 m; c) 1,52 s; d) 6,97 m/s
19. Un cuerpo de 3 kg de masa sube por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal, por
efecto de una fuerza de 50 N paralela a dicho plano. Si el coeficiente de rozamiento cinético es
de 0,3, calcula: a) las componentes del peso, b) la fuerza de rozamiento c) la aceleración del
cuerpo.
Solución: a) pT = 14,7 N, pN = 25,46 N; b) 7,64 N; c) 9,22 m/s2
20. Se desea subir un cuerpo de 10 kg por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal. Si el
coeficiente de rozamiento cinético es de 0,4, calcula: a) la fuerza de rozamiento; b) la fuerza que
debe aplicarse paralelamente a dicho plano para que el cuerpo suba con velocidad constante.
Solución: a) 33,95 N; b) 82,95 N
21. De los extremos de una cuerda que pasa por una polea cuelgan dos cuerpos de 0,6 kg y 0,4 kg. Si
la polea no tiene masa y la de la cuerda es despreciable, calcula: a) la aceleración del sistema b)
La tensión de la cuerda
Solución: a) 1,96 m/s2 b) 4,70 N
22. Por la garganta de una polea pasa una cuerda de la que cuelgan masas de 2 y 8 kg. Si la polea no
tiene masa y la de la cuerda es despreciable, calcular: a) la aceleración del sistema, b) la masa
adicional que hay que añadir para que el sistema baje con una aceleración de 3 m/s2.
Solución: a) 5,88 m/s2 b) 2,25 kg a la masa de 2 kg
23. Un cuerpo de 40 kg de masa descansa sobre una mesa. Mediante una cuerda que pasa por la
garganta de una polea, se une a otro de 30 kg que cuelga libremente. Calcula la aceleración de
los cuerpos y la tensión de la cuerda suponiendo que el coeficiente de rozamiento para el primer
cuerpo vale 0,2.
Solución: a = 3,08 m/s2; T = 201,6 N
24. Una lámpara cuelga del techo de un ascensor que sube con una aceleración de 1´35 m/s2. Si la
tensión de la cuerda que sujeta la lámpara es de 72 N.
a) ¿Cuál es la masa de la lámpara?
b) ¿Cuál sería la tensión de la cuerda si el ascensor subiera frenando con la misma aceleración?
Solución: a) 6,46 kg; b) 54,59 N
25. Una bola de 300 g, sujeta a una cuerda de 1,3 m de longitud, gira con una velocidad de 4 m/s
sobre un plano horizontal. Suponiendo rozamiento nulo, calcula la aceleración normal y la
tensión de la cuerda.
Solución: an = 12,31 m/s2 y T = 3,69 N
26. Dos bloques de 4 kg y 12 kg se encuentran sobre una superficie horizontal, unidos por una
cuerda. Tiramos del bloque de 4 kg con una fuerza de 64 N paralela a la superficie. Calcula la
aceleración y la tensión de la cuerda: a) Si no hay rozamiento; b) Si el coeficiente de rozamiento
vale 0,25.
Solución: a) 4 m/s2; 48 N b) 1,55 m/s2; 48 N
27. Una grúa mantiene colgado un contenedor de 1200 kg. Determina la tensión del cable cuando:
a) Lo mantiene en reposo; b) Baja el contenedor con una aceleración constante de 1,4 m/s2; c)
Sube el contenedor con una aceleración constante de 2 m/s2.
Solución: 11760 N; 10080 N; 14160 N
28. En el interior de la cabina de un ascensor se encuentra una persona de 75 kg. Calcula la fuerza
que soporta el suelo del ascensor cuando: a) Sube con una aceleración constante de 1, 4 m/s2;
b) Desciende con la misma aceleración: c) Baja o sube con velocidad constante.
Solución: a) 840 N; b) 630 N; c) 735 N
29. ¿Cuál es la velocidad a la que puede ir un automóvil por una curva sin peralte, de radio 40 m, sin
derrapar, suponiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo vale 0,5?
Solución: 14 m/s
30. Un vehículo de 900 kg toma una rotonda de 60 m de radio a una velocidad de 35 km/h.
Suponiendo que no hay peralte, indicar la fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el asfalto
para mantener el movimiento circular en la rotonda. ¿Qué coeficiente de rozamiento existe
entre ambas superficies?
Solución: 1417,18 N; 0,16
31. Una centrifugadora gira a razón de 600 rpm y centrifuga 5 kg de ropa. El radio de la
centrifugadora es de 25 cm. a) ¿Qué velocidad angular lleva en rad/s?; b) ¿Qué aceleración
normal lleva un punto de su periferia?; c) ¿Qué fuerza ejerce el tambor sobre la ropa?
Solución: a) 62,83 rad/s; b) 986,90 m/s2; c) 4934,50 N
32. Calcula el peso de un objeto de masa 85 Kg situado a una altura de 20000 m sobre la superficie
terrestre. Datos: G = 6´67.10-11 N.m2/Kg2; MT = 5,98.1024 Kg; RT = 6370 Km
Solución: p = 830,32 N
33. Calcula con qué aceleración caería un cuerpo situado a una altura sobre la superficie terrestre
igual a 1700 Km. Datos: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2; MT = 5,98.1024 kg; RT = 6370 km
Solución: 6,12 m/s2
34. Sabiendo que la masa de Marte es de 6,42·1023 kg y que su radio es de 3400 km, calcula el peso
de un astronauta de 70 kg de masa en la superficie de Marte. Dato: G = 6,67·10-11 N.m2/Kg2
Solución: 259,30 N
35. Hallar la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna, sabiendo que entre sus centros
hay una distancia de 3,9.108 m.
DATOS: MT = 5,98.1024 kg; ML = 7,47.1022 kg; G = 6,67.10-11 N. m2/kg2
Solución: 1,96.1020 N
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